в группе 29 человека среди них 16 играют в волейбол, 18— в шахматы. А 13 и в волейбол и в шахматы. Сколько студентов не играет ни в волейбол ни в шахматы?

Чтобы решить эту задачу, давайте используем формулу для нахождения числа участников в объединении двух множеств.

1. Обозначим:

   • \( V \) — количество человек, которые играют в волейбол (16).
   • \( C \) — количество человек, которые играют в шахматы (18).
   • \( B \) — количество человек, которые играют и в волейбол, и в шахматы (13).

2. Используем формулу для нахождения количества студентов, играющих в хотя бы одну из игр: \[ |V \cup C| = |V| + |C| - |B| \] Подставим известные значения: \[ |V \cup C| = 16 + 18 - 13 = 21 \]

3. Теперь, чтобы найти количество студентов, которые не играют ни в волейбол, ни в шахматы, вычтем общее количество игроков из общего числа студентов в группе: \[ \text{Количество студентов, не играющих в ни одну из игр} = \text{Общее количество студентов} - |V \cup C| \] \[ \text{Количество студентов, не играющих} = 29 - 21 = 8 \]

Таким образом, 8 студентов не играют ни в волейбол, ни в шахматы.