В ряду данных состоящем из 5 чисел,наибольшее число увеличили на 12.Как изменится среднее арифметическое этого ряда

Чтобы понять, как изменится среднее арифметическое ряда данных из пяти чисел после увеличения наибольшего числа на 12, давайте разберем это шаг за шагом.

1. Обозначим наши пять чисел как \(a_1, a_2, a_3, a_4, a_5\), где \(M\) – наибольшее из них.

2. Среднее арифметическое исходного ряда вычисляется по формуле: \[ S = \frac{a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5}{5} \]

3. После увеличения наибольшего числа на 12, новое число будет равно \(M + 12\). Таким образом, сумма новых чисел станет: \[ S_{new} = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + (M + 12) = (a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + M) + 12 \]

4. Теперь новое среднее арифметическое будет равно: \[ S_{new} = \frac{(a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + M) + 12}{5} = \frac{(5 \cdot \text{изначальное среднее}) + 12}{5} \]

5. Таким образом, новое среднее арифметическое изменится следующим образом: \[ S_{new} = S + \frac{12}{5} \]

Это означает, что среднее арифметическое увеличится на \(2.4\) (так как \( \frac{12}{5} = 2.4 \)).

Таким образом, после увеличения наибольшего числа на 12 среднее арифметическое всего ряда увеличится на 2.4.