найди диспресию числового набора 6;8;13;18. ответ округли до тысячных.

Для нахождения дисперсии числового набора (6, 8, 13, 18), выполните следующие шаги:

1. Найдите среднее значение (математическое ожидание): \[ \text{Среднее} = \frac{6 + 8 + 13 + 18}{4} = \frac{45}{4} = 11.25 \]

2. Найдите отклонения каждого значения от среднего и возведите их в квадрат:

   • Для 6: \((6 - 11.25)^2 = (-5.25)^2 = 27.5625\)
   • Для 8: \((8 - 11.25)^2 = (-3.25)^2 = 10.5625\)
   • Для 13: \((13 - 11.25)^2 = 1.75^2 = 3.0625\)
   • Для 18: \((18 - 11.25)^2 = 6.75^2 = 45.5625\)

3. Найдите сумму квадратов отклонений: \[ 27.5625 + 10.5625 + 3.0625 + 45.5625 = 86.75 \]

4. Найдите дисперсию: Чтобы получить выборочную дисперсию, разделите сумму квадратов отклонений на количество значений (за вычетом 1): \[ \text{Дисперсия} = \frac{86.75}{4 - 1} = \frac{86.75}{3} \approx 28.9167 \]

Теперь округлим до тысячных: \[ \text{Дисперсия} \approx 28.917 \]

Таким образом, дисперсия числового набора 6, 8, 13, 18 составляет приблизительно 28.917.