найди диспресию числового набора 5;10;14;17 ответ округли до тысячных

Чтобы найти дисперсию числового набора 5, 10, 14 и 17, следуем нескольким шагам.

1. Находим среднее арифметическое (М): \[ М = \frac{5 + 10 + 14 + 17}{4} = \frac{46}{4} = 11.5 \]

2. Теперь вычисляем отклонения каждого значения от среднего, возводим их в квадрат и складываем: \[ (5 - 11.5)^2 = (-6.5)^2 = 42.25 \] \[ (10 - 11.5)^2 = (-1.5)^2 = 2.25 \] \[ (14 - 11.5)^2 = (2.5)^2 = 6.25 \] \[ (17 - 11.5)^2 = (5.5)^2 = 30.25 \]

   Теперь складываем все квадратные отклонения: \[ 42.25 + 2.25 + 6.25 + 30.25 = 81 \]

3. Найдем дисперсию (D) как среднее значение квадратов отклонений. Поскольку у нас маленький набор данных, используем метод с делением на количество элементов: \[ D = \frac{81}{4} = 20.25 \]

Итак, дисперсия данного числового набора равна 20.250 (округлено до тысячных).