Сколько следует добавить пресной воды к 200 г морской воды, чтобы уменьшить содержание солей в ней в 1,75 раза. Ответ подтвердите расчетами

Чтобы уменьшить содержание солей в морской воде в 1,75 раза, необходимо сначала определить, сколько солей содержится в 200 г морской воды. Обычно морская вода содержит около 35 г солей на 1 кг. Для 200 г морской воды это будет:

\[ \text{Содержание солей в морской воде} = \frac{35 \text{ г}}{1000 \text{ г}} \times 200 \text{ г} = 7 \text{ г} \]

Теперь, чтобы уменьшить содержание солей в 1,75 раза, нам нужно, чтобы новое количество солей составило:

\[ \text{Новое содержание солей} = \frac{7 \text{ г}}{1,75} = 4 \text{ г} \]

Теперь необходимо найти, сколько всего раствора (морской воды + пресной воды) нам нужно, чтобы содержание солей стало 4 г. Пусть \( x \) – это количество добавляемой пресной воды в граммах. Тогда общее количество раствора будет:

\[ 200 \text{ г} + x \]

Итак, соотношение солей в новом растворе будет:

\[ \frac{7 \text{ г}}{200 \text{ г} + x} = \frac{4 \text{ г}}{4 \text{ г} + x} \]

Для нахождения \( x \) решим уравнение:

\[ 7(4 + x) = 4(200 + x) \]

Раскроем скобки:

\[ 28 + 7x = 800 + 4x \]

Теперь перенесем все \( x \) на одну сторону и все числа на другую:

\[ 7x - 4x = 800 - 28 \] \[ 3x = 772 \] \[ x = \frac{772}{3} \approx 257,33 \text{ г} \]

Таким образом, чтобы уменьшить содержание солей в морской воде в 1,75 раза, следует добавить примерно 257,33 г пресной воды.