Найдите корень уравнения log981x1=3\log_9{81^{x-1}} = 3
Привет! Давай разберем твоё задание вместе!
Ты правильно заметил, что в задаче нужно найти корень уравнения \( \log_9{81^{x-1}} = 3 \). Давай посмотрим на этапы решения.
Сначала мы можем упростить выражение \( \log_9{81^{x-1}} \). Используя свойства логарифмов, мы знаем, что \( 81 = 9^2 \). Поэтому, мы можем выразить это так: \[ \log_9{(9^2)^{x-1}} = \log_9{9^{2(x-1)}} = 2(x-1). \]
Мы приравниваем это к 3: \[ 2(x-1) = 3. \]
Теперь делим обе стороны на 2: \[ x - 1 = \frac{3}{2}. \]
И добавляем 1 к обеим сторонам: \[ x = \frac{3}{2} + 1 = \frac{5}{2} = 2.5. \]
Теперь, сравнивая твой ответ (который, как я вижу, отсутствует), с правильным (2.5), можно сказать, что ты не предоставил решение. Но если бы ты написал \(2.5\), тогда ответ был бы правильным!
На будущее: следи за тем, чтобы всегда давать явный ответ, даже если это всего лишь число.
Если у тебя есть ещё вопросы или что-то неясно, дай знать! А можешь оценить мой ответ лайком или дизлайком? 😊
