При аварийном торможении автомобиль остановился через 2 секунды. Найдите тормозной путь автомобиля,если он начал торможение при скорости 36 км в час
Чтобы найти тормозной путь автомобиля, воспользуемся формулой:
\[ S = V_i \cdot t + \frac{1}{2} a t^2 \]
где:
- \( S \) — тормозной путь,
- \( V_i \) — начальная скорость (в метрах в секунду),
- \( t \) — время (в секундах),
- \( a \) — ускорение (в данном случае, отрицательное, так как это торможение).
Сначала переведем начальную скорость из км/ч в м/с. Для этого используем коэффициент \( \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \):
\[ V_i = 36 \text{ км/ч} \times \frac{1000}{3600} = 10 \text{ м/с} \]
Теперь, зная, что машина остановилась через 2 секунды, мы можем найти ускорение. Поскольку конечная скорость \( V_f = 0 \) м/с, ускорение можно найти по формуле:
\[ a = \frac{V_f - V_i}{t} = \frac{0 - 10}{2} = -5 \text{ м/с}^2 \]
Теперь подставим все значения в формулу для нахождения тормозного пути:
\[ S = V_i \cdot t + \frac{1}{2} a t^2 \]
Подставляем значения:
\[ S = 10 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot (-5) \cdot (2^2) \] \[ S = 20 + \frac{1}{2} \cdot (-5) \cdot 4 \] \[ S = 20 - 10 \] \[ S = 10 \text{ м} \]
Таким образом, тормозной путь автомобиля составил 10 метров.
