в футбольной секции первоначально занималось в 3 раща больше учеников, чем в баскетбольной. когда в футбольную секциб поступило ещё9 учеников, а в баскетбольную 33 ученика, то в…
В футбольной секции первоначально занималось в 3 раща больше учеников, чем в баскетбольной. когда в футбольную секциб поступило ещё9 учеников, а в баскетбольную 33 ученика, то в секция учеников стало поровну. сколько учеников было в каждой секции сначала?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество учеников в баскетбольной секции как \( x \). Тогда количество учеников в футбольной секции, по условию задачи, будет \( 3x \) (в 3 раза больше, чем в баскетбольной).
Согласно условию, когда в футбольную секцию поступило ещё 9 учеников, а в баскетбольную - 33 ученика, то количество учеников в обеих секциях стало равным. Это можно записать уравнением:
\[ 3x + 9 = x + 33 \]
Теперь решить это уравнение. Сначала упростим его:
- Переносим \( x \) на левую сторону, а 9 на правую:
\[ 3x - x = 33 - 9 \]
- Упрощаем:
\[ 2x = 24 \]
- Делим обе стороны на 2:
\[ x = 12 \]
Теперь мы знаем, что в баскетбольной секции изначально было 12 учеников. Теперь находим количество учеников в футбольной секции:
\[ 3x = 3 \times 12 = 36 \]
Итак, первоначально в баскетбольной секции было 12 учеников, а в футбольной - 36 учеников.
Для проверки: после поступления 9 учеников в футбольную секцию количество становится \( 36 + 9 = 45 \), а в баскетбольную секцию поступают 33 ученика, что делает количество \( 12 + 33 = 45 \). Обе секции равны, значит, решение верное.
Ответ: в баскетбольной секции изначально было 12 учеников, а в футбольной - 36 учеников.
