катушка состоит из 10 витков, магнитный поток в ней равен 5,4 мВб. За какое время должен исчезнуть этот поток, чтобы в катушке возникла равная 0,15 В?
Для решения этой задачи воспользуемся законом электромагнитной индукции. Изменение магнитного потока через катушку индуцирует в ней электродвижущую силу (ЭДС), которая можно вычислить по формуле:
\[ \mathcal{E} = -N \cdot \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \]
где:
\(\mathcal{E}\) — индуцированная ЭДС (в вольтах),
\(N\) — число витков катушки (в данном случае 10),
\(\Delta \Phi\) — изменение магнитного потока (в веберах),
\(\Delta t\) — время, за которое происходит изменение (в секундах).
Из условия задачи нам известно, что:
- \(\mathcal{E} = 0.15 \, \text{В}\) (желаемая ЭДС),
- \(\Phi_{\text{нач}} = 5.4 \, \text{мВб} = 5.4 \times 10^{-3} \, \text{Вб}\) (начальный магнитный поток),
- магнитный поток должен исчезнуть, значит, конечный магнитный поток \(\Phi_{\text{кон}} = 0 \, \text{Вб}\).
Теперь найдем изменение магнитного потока:
\[ \Delta \Phi = \Phi_{\text{кон}} - \Phi_{\text{нач}} = 0 - 5.4 \times 10^{-3} = -5.4 \times 10^{-3} \, \text{Вб} \]
Теперь подставим известные значения в формулу для ЭДС:
\[ 0.15 = -10 \cdot \left(-\frac{5.4 \times 10^{-3}}{\Delta t}\right) \]
Упростим уравнение:
\[ 0.15 = \frac{54 \times 10^{-3}}{\Delta t} \]
Решим это уравнение относительно \(\Delta t\):
\[ \Delta t = \frac{54 \times 10^{-3}}{0.15} \]
Теперь посчитаем:
\[ \Delta t = \frac{54}{0.15} \times 10^{-3} = 360 \times 10^{-3} \, \text{с} = 0.36 \, \text{с} \]
Таким образом, для того чтобы в катушке возникла ЭДС, равная 0.15 В, магнитный поток должен исчезнуть за время 0.36 секунды.
