Стороны параллелограмма равны 10 см и 70 см, высота опущенная на 1 сторону равна 42 см, найдите высоту, опущенную на 2 сторону.

Чтобы найти высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма, можно использовать формулу для площади параллелограмма. Площадь \( S \) параллелограмма можно выразить через основание и высоту:

\[ S = a \cdot h_a \]

где \( a \) — длина основания, а \( h_a \) — соответствующая высота.

В вашем случае мы знаем одну из сторон параллелограмма \( a_1 = 10 \) см и высоту, опущенную на эту сторону \( h_1 = 42 \) см. Рассчитаем площадь:

\[ S = 10 \cdot 42 = 420 \, \text{см}^2. \]

Теперь, чтобы найти высоту, опущенную на другую сторону \( a_2 = 70 \) см, используем ту же формулу площади, но с другой стороной и высотой:

\[ S = a_2 \cdot h_2, \]

где \( h_2 \) — высота, которую нужно найти. Подставляем известные значения:

\[ 420 = 70 \cdot h_2. \]

Теперь решим уравнение для \( h_2 \):

\[ h_2 = \frac{420}{70} = 6 \, \text{см}. \]

Таким образом, высота, опущенная на вторую сторону, равна 6 см.