Найти сумму на счёте через 2 года (S), если сумма вклада (Р) составляет 200 000 руб., а годовая ставка процента по вкладу (і) равна 12%. Какую сумму заработал вкладчик (1)?

Чтобы найти сумму на счете через 2 года (S), можно использовать формулу сложных процентов:

\[ S = P \times (1 + i)^n \]

где:

• \( S \) — конечная сумма на счёте,
• \( P \) — первоначальная сумма вклада (200 000 руб.),
• \( i \) — годовая процентная ставка (в десятичной форме, то есть 12% = 0,12),
• \( n \) — количество лет (в данном случае 2).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала переведем процент в десятичную дробь: \[ i = 12\% = 0,12 \]

2. Затем подставим значения: \[ S = 200000 \times (1 + 0,12)^2 \]

3. Посчитаем \( (1 + 0,12) \): \[ 1 + 0,12 = 1,12 \]

4. Теперь возведем \( 1,12 \) в квадрат: \[ (1,12)^2 = 1,2544 \]

5. Умножим на сумму вклада: \[ S = 200000 \times 1,2544 = 250880 \, \text{руб.} \]

Таким образом, сумма на счёте через 2 года составляет 250 880 рублей.

Теперь, чтобы узнать, сколько заработал вкладчик (1), необходимо вычесть первоначальную сумму вклада:

\[ Заработок = S - P = 250880 - 200000 = 50880 \, \text{руб.} \]

Вкладчик заработал 50 880 рублей.