2. Тело массой 500 г брошено вертикально вверх со скоростью 12 м/с. Найдите потенциальную энергию тела в высшей точке его пути и максимальную высоту его подъема... только дано и…

Чтобы решить задачу, давайте определим все необходимые формулы и шаги.

Дано:

• Масса тела \( m = 500 \, \text{г} = 0.5 \, \text{кг} \) (перевели граммы в килограммы)
• Начальная скорость \( v_0 = 12 \, \text{м/с} \)

Решение:

1. Находим максимальную высоту подъема.

   Используем закон сохранения энергии. В начале у тела есть только кинетическая энергия, а в высшей точке - только потенциальная энергия.

   Формула для кинетической энергии: \[ E_k = \frac{1}{2} m v_0^2 \]

   Подставляем значения: \[ E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot (12)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot 144 = 36 \, \text{Дж} \]

   Формула для потенциальной энергии: \[ E_p = mgh \] где \( h \) - максимальная высота, \( g \) - ускорение свободного падения \( (g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2) \).

   Находим высоту \( h \) из уравнения: \[ E_k = E_p \Longrightarrow 36 = 0.5 \cdot 9.81 \cdot h \]

   Решаем относительно \( h \): \[ h = \frac{36}{0.5 \cdot 9.81} \approx \frac{36}{4.905} \approx 7.34 \, \text{м} \]

2. Находим потенциальную энергию в высшей точке.

   Подставляем найденную высоту \( h \) в формулу для потенциальной энергии: \[ E_p = mgh = 0.5 \cdot 9.81 \cdot 7.34 \approx 36 \, \text{Дж} \]

Таким образом:

• Максимальная высота подъема: \( h \approx 7.34 \, \text{м} \)
• Потенциальная энергия в высшей точке: \( E_p = 36 \, \text{Дж} \)