реши задачу по физике для 10 класса 4. При какой температуре находилось 100 г водорода в баллоне объемом 30 д, если давление при этом было 4^ * 10 ^ 4 Па? (М=2 авт/моль)
Для решения данной задачи применим уравнение состояния идеального газа:
\[ PV = nRT, \]
где:
- \( P \) — давление газа (в Па),
- \( V \) — объем газа (в м³),
- \( n \) — количество вещества (в моль),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
- \( T \) — температура (в К).
Сначала преобразуем объем из дм³ в м³. Если объем \[ 30 \, \text{дм}^3 \], то в м³ это будет:
\[ V = 30 \, \text{дм}^3 = 30 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 = 0.03 \, \text{м}^3. \]
Теперь определим количество вещества \( n \) в моль. Для этого используем формулу:
\[ n = \frac{m}{M}, \]
где \( m \) — масса (в кг), \( M \) — молярная масса (в г/моль). Для водорода:
\[ m = 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг} \quad \text{и} \quad M = 2 \, \text{г/моль} = 0.002 \, \text{кг/моль}. \]
Теперь найдем количество вещества \( n \):
\[ n = \frac{0.1 \, \text{кг}}{0.002 \, \text{кг/моль}} = 50 \, \text{моль}. \]
Теперь подставим известные значения в уравнение состояния:
\[ P = 4 \times 10^4 \, \text{Па}, \] \[ V = 0.03 \, \text{м}^3, \] \[ n = 50 \, \text{моль}, \] \[ R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}. \]
Подставляя в уравнение, получим:
\[ 4 \times 10^4 \cdot 0.03 = 50 \cdot 8.31 \cdot T. \]
Вычислим левую часть:
\[ 1200 = 50 \cdot 8.31 \cdot T. \]
Теперь умножим \( 50 \cdot 8.31 \):
\[ 50 \cdot 8.31 = 415.5. \]
Теперь уравнение выглядит так:
\[ 1200 = 415.5 \cdot T. \]
И, решив его относительно \( T \):
\[ T = \frac{1200}{415.5} \approx 2.89 \, \text{К}. \]
Таким образом, температура водорода в баллоне составляет примерно \( 2.89 \, \text{К} \).
