Log3 1/27

Чтобы решить вопрос о логарифме, давайте вспомним, что логарифм – это обратная операция к возведению в степень. Мы ищем значение логарифма \(\log_3 \frac{1}{27}\).

Первый шаг – выразим \(\frac{1}{27}\) в виде степени числа 3. Мы знаем, что:

\[ 27 = 3^3 \]

Следовательно,

\[ \frac{1}{27} = \frac{1}{3^3} = 3^{-3} \]

Теперь мы можем переписать логарифм:

\[ \log_3 \frac{1}{27} = \log_3 (3^{-3}) \]

Согласно свойству логарифмов, \(\log_b (b^a) = a\), мы получаем:

\[ \log_3 (3^{-3}) = -3 \]

Итак, окончательный ответ:

\[\log_3 \frac{1}{27} = -3\]

Если будут вопросы, не стесняйся спрашивать!