7a-1/2a^2+6a + 5-3a/a^2-9
Чтобы упростить выражение \( \frac{7a - 1}{2a^2 + 6a + 5} - \frac{3a}{a^2 - 9} \), мы начнем с разложения на множители.
Разложим \( 2a^2 + 6a + 5 \): Это квадратное уравнение можно разложить. Мы ищем два числа, которые в сумме дают 6, а в произведении 10. Это числа 5 и 1. Таким образом, \( 2a^2 + 6a + 5 = 2a^2 + 5a + a + 5 = (2a + 1)(a + 5) \).
Теперь рассмотрим второй знаменатель \( a^2 - 9 \): Это разность квадратов, которую можно разложить: \( a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3) \).
Теперь перепишем изначальное выражение с разложенными знаменателями: \[ \frac{7a - 1}{(2a + 1)(a + 5)} - \frac{3a}{(a - 3)(a + 3)} \]
Чтобы вычитание двух дробей было возможным, найдем общий знаменатель, которым будет: \[ (2a + 1)(a + 5)(a - 3)(a + 3) \]
Теперь мы можем привести дроби к общему знаменателю и выполнить вычитание. После этого упростим результат.
Если вам требуется больше шагов или подробностей, или если есть дополнительные вопросы, дайте знать!
