Найди наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству -2х≥14 ; -5х>12

Давайте решим данное неравенство по шагам.

1. Начнем с первого неравенства:

   \(-2x \geq 14\).

   Чтобы решить это неравенство, разделим обе стороны на -2. Не забывайте, что при делении или умножении на отрицательное число знак неравенства меняется:

   \[ x \leq -7. \]

2. Теперь перейдем ко второму неравенству:

   \(-5x > 12\).

   Делим обе стороны на -5, меняя знак неравенства:

   \[ x < -\frac{12}{5}. \]

   Упростим \(-\frac{12}{5}\):

   \(-\frac{12}{5} = -2.4\).

Таким образом, мы имеем два условия:

1. \(x \leq -7\)
2. \(x < -2.4\)

Теперь нам нужно найти наибольшее целое число, которое удовлетворяет обоим условиям. Поскольку -7 является целым числом и оно меньше чем -2.4, наибольшее целое число, удовлетворяющее обоим неравенствам, это:

\[ \boxed{-7}. \]