Стоимость изделия третьего сорта в 3 раза меньше стоимости изделия первого сорта. Сколько стоит каждое изде-лие, если изделие первого сорта на 5000 р. дороже изделия третьего…

Давайте обозначим стоимость изделия первого сорта как \( x \) рублей, а стоимость изделия третьего сорта как \( y \) рублей.

Согласно условию, стоимость изделия третьего сорта в 3 раза меньше стоимости изделия первого сорта: \[ y = \frac{x}{3} \]

Также нам известно, что изделие первого сорта на 5000 рублей дороже изделия третьего сорта: \[ x = y + 5000 \]

Теперь подставим первое уравнение во второе. Подставляем \( y = \frac{x}{3} \) в уравнение \( x = y + 5000 \): \[ x = \frac{x}{3} + 5000 \]

Умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 3x = x + 15000 \]

Теперь перенесем \( x \) на левую сторону: \[ 3x - x = 15000 \] \[ 2x = 15000 \]

Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{15000}{2} = 7500 \]

Теперь подставим \( x \) обратно, чтобы найти \( y \): \[ y = \frac{x}{3} = \frac{7500}{3} = 2500 \]

Итак, мы получили:

• Стоимость изделия первого сорта ( \( x \) ) = 7500 рублей.
• Стоимость изделия третьего сорта ( \( y \) ) = 2500 рублей.

Ответ:

• Изделие первого сорта стоит 7500 рублей.
• Изделие третьего сорта стоит 2500 рублей.