одна сторона прямоугольника на 20 см больше другой . Если меньшую сторону увеличить вдвое , а большую - втрое, то периметр нового прямоугольника окажется равным 240 см . Найдите…

Давайте поможем решить эту задачу шаг за шагом.

Обозначим меньшую сторону прямоугольника как \( x \) см. Тогда большая сторона будет \( x + 20 \) см.

Если мы увеличим меньшую сторону вдвое, то она станет \( 2x \), а большую сторону, увеличив на три раза, мы получим \( 3(x + 20) \).

Теперь мы можем записать периметр нового прямоугольника. Периметр \( P \) прямоугольника рассчитывается по формуле:

\[ P = 2 \times (длина + ширина) \]

В нашем случае:

\[ P = 2 \times (2x + 3(x + 20)) \]

Теперь подставим выражения:

\[ P = 2 \times (2x + 3x + 60) = 2 \times (5x + 60) \]

Согласно условию, периметр нового прямоугольника равен 240 см:

\[ 2 \times (5x + 60) = 240 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ 5x + 60 = 120 \]

Затем вычтем 60 из обеих сторон:

\[ 5x = 60 \]

Теперь разделим на 5:

\[ x = 12 \]

Теперь мы знаем, что меньшая сторона равна 12 см. Чтобы найти большую сторону:

\[ x + 20 = 12 + 20 = 32 \text{ см} \]

Таким образом, стороны исходного прямоугольника составляют:

• Меньшая сторона: 12 см
• Большая сторона: 32 см

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно помочь с чем-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!