Написать развернутую форму числа и вычислить (перевести) Перевести числа из восьмеричной системы в десятичную: 1045 7633 7321 207 555 Перевести из двоичной в десятичную: 1011 1111…

Давайте разберем вашу задачу по переводу чисел из восьмеричной и двоичной систем в десятичную.

1. Перевод из восьмеричной системы в десятичную:

Восьмеричная система счисления использует основание 8. Чтобы перевести восьмеричное число в десятичное, нужно каждую цифру умножить на 8, возведенное в степень позиции цифры, начиная с нуля справа.

Примеры перевода:

1. 1045 (восьмеричное):

   • \( 1 \times 8^3 + 0 \times 8^2 + 4 \times 8^1 + 5 \times 8^0 \)
   • \( 1 \times 512 + 0 \times 64 + 4 \times 8 + 5 \times 1 \)
   • \( 512 + 0 + 32 + 5 = 549 \) (десятичное)

2. 7633 (восьмеричное):

   • \( 7 \times 8^3 + 6 \times 8^2 + 3 \times 8^1 + 3 \times 8^0 \)
   • \( 7 \times 512 + 6 \times 64 + 3 \times 8 + 3 \times 1 \)
   • \( 3584 + 384 + 24 + 3 = 3971 \) (десятичное)

3. 7321 (восьмеричное):

   • \( 7 \times 8^3 + 3 \times 8^2 + 2 \times 8^1 + 1 \times 8^0 \)
   • \( 7 \times 512 + 3 \times 64 + 2 \times 8 + 1 \times 1 \)
   • \( 3584 + 192 + 16 + 1 = 3793 \) (десятичное)

4. 207 (восьмеричное):

   • \( 2 \times 8^2 + 0 \times 8^1 + 7 \times 8^0 \)
   • \( 2 \times 64 + 0 \times 8 + 7 \times 1 \)
   • \( 128 + 0 + 7 = 135 \) (десятичное)

5. 555 (восьмеричное):

   • \( 5 \times 8^2 + 5 \times 8^1 + 5 \times 8^0 \)
   • \( 5 \times 64 + 5 \times 8 + 5 \times 1 \)
   • \( 320 + 40 + 5 = 365 \) (десятичное)

Результаты перевода из восьмеричной в десятичную:

• 1045 (восем.) = 549 (десятичное)
• 7633 (восем.) = 3971 (десятичное)
• 7321 (восем.) = 3793 (десятичное)
• 207 (восем.) = 135 (десятичное)
• 555 (восем.) = 365 (десятичное)

2. Перевод из двоичной системы в десятичную:

Двоичная система использует основание 2. Подобно восьмеричной, мы умножаем каждую цифру на 2, возведенное в степень позиции цифры.

Примеры перевода:

1. 1011 (двоичное):

   • \( 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 \)
   • \( 1 \times 8 + 0 \times 4 + 1 \times 2 + 1 \times 1 \)
   • \( 8 + 0 + 2 + 1 = 11 \) (десятичное)

2. 1111 (двоичное):

   • \( 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 \)
   • \( 1 \times 8 + 1 \times 4 + 1 \times 2 + 1 \times 1 \)
   • \( 8 + 4 + 2 + 1 = 15 \) (десятичное)

3. 10101 (двоичное):

   • \( 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 \)
   • \( 1 \times 16 + 0 \times 8 + 1 \times 4 + 0 \times 2 + 1 \times 1 \)
   • \( 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21 \) (десятичное)

4. 10001 (двоичное):

   • \( 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 \)
   • \( 1 \times 16 + 0 \times 8 + 0 \times 4 + 0 \times 2 + 1 \times 1 \)
   • \( 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17 \) (десятичное)

5. 101 (двоичное):

   • \( 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 \)
   • \( 1 \times 4 + 0 \times 2 + 1 \times 1 \)
   • \( 4 + 0 + 1 = 5 \) (десятичное)

Результаты перевода из двоичной в десятичную:

• 1011 (двоичное) = 11 (десятичное)
• 1111 (двоичное) = 15 (десятичное)
• 10101 (двоичное) = 21 (десятичное)
• 10001 (двоичное) = 17 (десятичное)
• 101 (двоичное) = 5 (десятичное)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше пояснений по какому-либо из этапов, не стесняйтесь спрашивать!