Для числового набора -5;5;17;-20;24 найди сумму квадратов всех отклонений

Чтобы найти сумму квадратов всех отклонений для числового набора -5, 5, 17, -20 и 24, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Найти среднее арифметическое числового набора. Среднее арифметическое вычисляется как сумма всех чисел, деленная на количество чисел:

   \[ \text{Среднее} = \frac{-5 + 5 + 17 - 20 + 24}{5} = \frac{21}{5} = 4.2 \]

2. Вычислить отклонения каждого числа от среднего:

   • \( -5 - 4.2 = -9.2 \)
   • \( 5 - 4.2 = 0.8 \)
   • \( 17 - 4.2 = 12.8 \)
   • \( -20 - 4.2 = -24.2 \)
   • \( 24 - 4.2 = 19.8 \)

3. Найти квадраты каждого отклонения:

   • \( (-9.2)^2 = 84.64 \)
   • \( (0.8)^2 = 0.64 \)
   • \( (12.8)^2 = 163.84 \)
   • \( (-24.2)^2 = 585.64 \)
   • \( (19.8)^2 = 392.04 \)

4. Сложить все квадраты отклонений:

   \[ Сумма = 84.64 + 0.64 + 163.84 + 585.64 + 392.04 = 1226.8 \]

Таким образом, сумма квадратов всех отклонений для числового набора -5, 5, 17, -20 и 24 равна 1226.8.