1) найдите число способов выбора 2 ручек из 5 и 2 карандашей из 3 2) Найдите число способов выбора 3 тюльпанов из 10 и 4 нарциссов из 7 3) Найдите число способов выбора 2 юношей из 20 и 2 девушек из 21

Конечно! Рассмотрим каждый из вопросов по порядку.

1. Для нахождения числа способов выбора 2 ручек из 5 и 2 карандашей из 3, мы можем использовать формулу сочетаний:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \(n\) — общее количество, \(k\) — количество выбираемых предметов.

Для ручек: \(n = 5\), \(k = 2\):

\[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \]

Для карандашей: \(n = 3\), \(k = 2\):

\[ C(3, 2) = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3}{1} = 3 \]

Теперь, чтобы найти общее количество способов, нужно перемножить оба результата:

\[ 10 \times 3 = 30 \]

Таким образом, число способов выбора 2 ручек из 5 и 2 карандашей из 3 равно 30.

2. Теперь найдем число способов выбора 3 тюльпанов из 10 и 4 нарциссов из 7.

Для тюльпанов: \(n = 10\), \(k = 3\):

\[ C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \]

Для нарциссов: \(n = 7\), \(k = 4\):

\[ C(7, 4) = \frac{7!}{4!(7-4)!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 \]

Теперь перемножим оба результата:

\[ 120 \times 35 = 4200 \]

Таким образом, число способов выбора 3 тюльпанов из 10 и 4 нарциссов из 7 равно 4200.

3. В последнем вопросе нам нужно найти число способов выбора 2 юношей из 20 и 2 девушек из 21.

Для юношей: \(n = 20\), \(k = 2\):

\[ C(20, 2) = \frac{20!}{2!(20-2)!} = \frac{20 \times 19}{2 \times 1} = 190 \]

Для девушек: \(n = 21\), \(k = 2\):

\[ C(21, 2) = \frac{21!}{2!(21-2)!} = \frac{21 \times 20}{2 \times 1} = 210 \]

Теперь перемножим оба результата:

\[ 190 \times 210 = 39900 \]

Таким образом, число способов выбора 2 юношей из 20 и 2 девушек из 21 равно 39900.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой темой, не стесняйтесь спрашивать!