По данному числовому набору 6, 15, -13, -16, 24 заполни таблицу (при необходимости округли до десятых) среднее арифмитическое сумма квадратов отклонений дисперсия стандартное отклонение
Давайте поэтапно пройдемся по этому числовому набору: 6, 15, -13, -16, 24.
Среднее арифметическое: Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить на количество элементов.
\[ \text{Сумма} = 6 + 15 - 13 - 16 + 24 = 16 \] Число элементов: 5.
\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{16}{5} = 3.2 \]
Сумма квадратов отклонений: Для нахождения суммы квадратов отклонений необходимо вычислить отклонения каждого числа от среднего арифметического, возвести их в квадрат и сложить.
- \( (6 - 3.2)^2 = (2.8)^2 = 7.84 \)
- \( (15 - 3.2)^2 = (11.8)^2 = 139.24 \)
- \( (-13 - 3.2)^2 = (-16.2)^2 = 262.44 \)
- \( (-16 - 3.2)^2 = (-19.2)^2 = 368.64 \)
- \( (24 - 3.2)^2 = (20.8)^2 = 432.64 \)
Теперь складываем все квадраты отклонений:
\[ \text{Сумма квадратов отклонений} = 7.84 + 139.24 + 262.44 + 368.64 + 432.64 = 1210.8 \]
Дисперсия: Дисперсия — это среднее арифметическое суммы квадратов отклонений. Для неё делим сумму квадратов отклонений на количество элементов.
\[ \text{Дисперсия} = \frac{1210.8}{5} = 242.16 \]
Стандартное отклонение: Стандартное отклонение — это квадратный корень из дисперсии.
\[ \text{Стандартное отклонение} = \sqrt{242.16} \approx 15.6 \text{ (округлено до десятых)} \]
Теперь, когда мы рассчитали все необходимые значения, вот результаты для вашей таблицы:
- Среднее арифметическое: 3.2
- Сумма квадратов отклонений: 1210.8
- Дисперсия: 242.16
- Стандартное отклонение: 15.6
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно прояснить какие-либо моменты, не стесняйтесь спрашивать!
