Лыжник спускается с горы с начальной скоростьюм 6 м/с и с ускорением 0.5 м/с 2.Какова длина горыесли спуск с нее продолжается 12с

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой движения с постоянным ускорением. Мы знаем начальную скорость (\(v_0\)), ускорение (\(a\)) и время (\(t\)). Нам нужно найти расстояние (\(s\)), которое лыжник проходит за время спуска.

Формула для расчета расстояния при равномерно ускоренном движении выглядит так:

\[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]

Подставим известные значения:

• \(v_0 = 6 \, \text{м/с}\)
• \(a = 0.5 \, \text{м/с}^2\)
• \(t = 12 \, \text{с}\)

Теперь подставляем их в формулу:

\[ s = 6 \cdot 12 + \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot 12^2 \]

Сначала рассчитаем первый член:

\[ 6 \cdot 12 = 72 \, \text{м} \]

Теперь рассчитаем второй член:

\[ \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot 12^2 = 0.25 \cdot 144 = 36 \, \text{м} \]

Теперь складываем оба результата, чтобы найти общее расстояние:

\[ s = 72 + 36 = 108 \, \text{м} \]

Таким образом, длина горы составляет 108 метров.