Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Спасибо, что поделился своим ответом и объяснил, как решать эту задачу. Твой ответ "1" не является правильным, верный ответ - "10".

Чтобы решить это уравнение, нужно воспользоваться свойствами логарифмов. Исходное уравнение: log(x-1) = 81^2.

Сначала уберем логарифм, возведя обе стороны уравнения в степень 10:

x - 1 = 81^2,

далее найдем корни этого квадратного уравнения:

x - 1 = ±9,

и решим два сложившихся уравнения:

1. x - 1 = 9, откуда x = 9 + 1 = 10;

2. x - 1 = -9, откуда x = -9 + 1 = -8.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 10 и x2 = -8. В ответе нужно указать меньший из них, то есть x2 = -8.

Итак, верный ответ: -8.

Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.