4/15а²б³+5/12а³ b
Давайте рассмотрим выражение: \( \frac{4}{15}a^2b^3 + \frac{5}{12}a^3b \).
Первым шагом мы можем попытаться привести дроби к общему знаменателю, чтобы легче было сложить их. Общий знаменатель для \( 15 \) и \( 12 \) равен \( 60 \).
Теперь преобразуем каждую дробь:
Первая дробь: \[ \frac{4}{15}a^2b^3 = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4}a^2b^3 = \frac{16}{60}a^2b^3 \]
Вторая дробь: \[ \frac{5}{12}a^3b = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5}a^3b = \frac{25}{60}a^3b \]
Теперь мы можем записать выражение с общим знаменателем:
\[ \frac{16}{60}a^2b^3 + \frac{25}{60}a^3b \]
Объединим дроби:
\[ \frac{16a^2b^3 + 25a^3b}{60} \]
Следующий шаг — упростить числитель, если это возможно. В нашем случае можно вынести общий множитель \( b \):
\[ = \frac{b(16a^2b^2 + 25a^3)}{60} \]
Таким образом, окончательный ответ будет следующим:
\[ \frac{b(16a^2b^2 + 25a^3)}{60} \]
Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется разъяснение какого-либо момента, не стесняйтесь спрашивать!
