Қысым 300кпа ауасы бар ыдыстың көлемі 10м³ оны көлемі 5м³ ыдыспен қосқандағы соңғы қысымды табыңдар.
Чтобы решить задачу о давлении в объединённых ёмкостях, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа, а именно законом Бойля-Мариотта для неизменной температуры.
Итак, у нас есть два объема:
- Первый контейнер имеет объем \( V_1 = 10 \, \text{м}^3 \) и давление \( P_1 = 300 \, \text{кПа} \).
- Второй контейнер имеет объем \( V_2 = 5 \, \text{м}^3 \) и, так как не указано давление, предполагаем, что в нём вакуум (то есть \( P_2 = 0 \, \text{кПа} \)).
Сначала рассчитаем общее количество газа, используя формулу \( P \cdot V \):
Объём \( V_1 \) с давлением \( P_1 \): \[ n_1 = P_1 \cdot V_1 = 300 \, \text{кПа} \cdot 10 \, \text{м}^3 = 3000 \, \text{кПа} \cdot \text{м}^3 \]
Объём \( V_2 \) с давлением \( P_2 \) (пустой, значит \( P_2 = 0 \)): \[ n_2 = P_2 \cdot V_2 = 0 \, \text{кПа} \cdot 5 \, \text{м}^3 = 0 \, \text{кПа} \cdot \text{м}^3 \]
Общий объём: \[ V_{\text{total}} = V_1 + V_2 = 10 \, \text{м}^3 + 5 \, \text{м}^3 = 15 \, \text{м}^3 \]
Теперь можно рассчитать общее давление \( P_{\text{total}} \) после того как два объема объединились. Закон сохранения газа дает: \[ P_{\text{total}} = \frac{n_1}{V_{\text{total}}} \] где \( n_1 \) - количество газа в первом объёме.
Теперь подставляем все значения: \[ P_{\text{total}} = \frac{3000 \, \text{кПа} \cdot \text{м}^3}{15 \, \text{м}^3} = 200 \, \text{кПа} \]
Итак, окончательное давление в объединённой системе составляет \( 200 \, \text{кПа} \).
