в школе мальчики составляют 57% от числа всех участников сколько в этой школе мальчиков, если их на 42 человека больше чем девочек

Для решения этой задачи давайте введем обозначения. Пусть количество девочек в школе равно \( x \). Тогда, согласно условию, количество мальчиков будет \( x + 42 \).

Теперь, общее количество участников (мальчиков и девочек) можно записать как:

\[ x + (x + 42) = 2x + 42 \]

По условию, мальчики составляют 57% от общего числа участников. Мы можем записать это уравнение:

\[ \frac{x + 42}{2x + 42} = 0.57 \]

Теперь мы можем решить это уравнение. Умножим обе стороны на \( 2x + 42 \):

\[ x + 42 = 0.57(2x + 42) \]

Раскроем скобки:

\[ x + 42 = 1.14x + 23.94 \]

Теперь соберем все \( x \) в одну сторону и числа в другую:

\[ 42 - 23.94 = 1.14x - x \]

Упрощаем:

\[ 18.06 = 0.14x \]

Теперь можем найти \( x \):

\[ x = \frac{18.06}{0.14} \approx 128.93 \]

Так как количество девочек должно быть целым числом, округлим до ближайшего целого числа. Пусть \( x = 129 \).

Теперь можем найти количество мальчиков:

\[ x + 42 = 129 + 42 = 171 \]

Таким образом, в этой школе 171 мальчик.