4 13/24+1/8-3 1/24
Чтобы решить данную задачу, давайте последовательно выполнять операции. Мы имеем:
4 13/24 — это смешанное число, которое можно преобразовать в неправильную дробь. Мы можем выразить это как \(4 \times 24 + 13 = 96 + 13 = 109/24\).
1/8 останется без изменений.
3 1/24 также преобразуем в неправильную дробь: \(3 \times 24 + 1 = 72 + 1 = 73/24\).
Теперь у нас есть выражение:
\[ \frac{109}{24} + \frac{1}{8} - \frac{73}{24} \]
Перед тем как выполнять сложение и вычитание, давайте приведем все дроби к общему знаменателю. Знаменателем будет 24, так как 8 является кратным 24.
Мы можем преобразовать \(1/8\) так:
\[ \frac{1}{8} = \frac{3}{24} \]
Теперь наше выражение выглядит следующим образом:
\[ \frac{109}{24} + \frac{3}{24} - \frac{73}{24} \]
Теперь можем выполнять операции:
\[ \frac{109 + 3 - 73}{24} = \frac{39}{24} \]
Теперь преобразуем \(39/24\) в смешанное число. Делим 39 на 24:
\[ 39 \div 24 = 1 \text{ (целая часть)}, \text{ остаток } 15. \]
Таким образом, \(39/24\) можно записать как:
\[ 1 \frac{15}{24} \]
Теперь можно сократить дробь \(15/24\) (обе части делим на 3):
\[ \frac{15 \div 3}{24 \div 3} = \frac{5}{8} \]
Итак, окончательный ответ:
\[ 1 \frac{5}{8} \]
