Тело бросили под углом 60 градусов со скоростью 20м/с . через какое оно достигнет максимальную высоту подъёма при sin60 = 0.87 , а cos 60=0, 5

Чтобы определить, через какое время тело достигнет максимальной высоты, сначала найдем вертикальную составляющую скорости.

Дано:

• Угол броска \( \theta = 60^\circ \)
• Начальная скорость \( v_0 = 20 \, \text{м/с} \)

Вертикальная составляющая скорости рассчитывается по формуле:

\[ v_{0y} = v_0 \cdot \sin(\theta) \]

Подставляем значения:

\[ v_{0y} = 20 \cdot \sin(60^\circ) = 20 \cdot 0.87 = 17.4 \, \text{м/с} \]

Теперь, чтобы найти время достижения максимальной высоты, мы можем использовать уравнение для вертикальной составляющей движения. В момент максимальной высоты вертикальная скорость станет равной 0. Используем формулу:

\[ v_y = v_{0y} - g \cdot t \]

где \( v_y = 0 \) (высшая точка), \( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения. Подставим значения:

\[ 0 = 17.4 - 9.8 \cdot t \]

Решим уравнение для времени \( t \):

\[ 9.8 \cdot t = 17.4 \] \[ t = \frac{17.4}{9.8} \approx 1.77 \, \text{с} \]

Таким образом, тело достигнет максимальной высоты приблизительно через 1.77 секунды.