⁴√7⁸/0,0625

Чтобы решить выражение \( \frac{4\sqrt{7^8}}{0.0625} \), давайте сначала разберем его на части.

1. Находим \( 7^8 \): \( 7^8 = (7^4)^2 = 2401^2 \), но для упрощения давайте рассчитаем \( 7^8 \) напрямую, что дает нам 5764801.

2. Извлечение квадратного корня: Теперь нам нужно найти \( \sqrt{7^8} \). Поскольку корень из степени четного числа упрощается, мы можем записать \( \sqrt{7^8} = 7^{\frac{8}{2}} = 7^4 = 2401 \).

3. Подстановка в полученное выражение: Теперь подставим это значение в наше первоначальное выражение: \[ \frac{4 \times 2401}{0.0625} \]

4. Вычисление числителя: Теперь умножим: \( 4 \times 2401 = 9604 \).

5. Вычисление знаменателя: Заметим, что \( 0.0625 \) может быть представлено как \( \frac{1}{16} \). Таким образом, деление на \( 0.0625 \) эквивалентно умножению на 16: \[ \frac{9604}{0.0625} = 9604 \times 16 \]

6. Финальное вычисление: Теперь проведем умножение: \( 9604 \times 16 = 153664 \).

Таким образом, окончательный ответ равен 153664.