Ā(0 4 -7) в(7 -9 1) найти 3а-2в -а+4в

Чтобы решить задачу с векторами, давайте сначала определим векторы \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \):

\[ \mathbf{a} = (0, 4, -7) \] \[ \mathbf{b} = (7, -9, 1) \]

Теперь вычислим выражение \( 3\mathbf{a} - 2\mathbf{b} - \mathbf{a} + 4\mathbf{b} \). Давайте это сделаем шаг за шагом.

1. Найдем \( 3\mathbf{a} \): \[ 3\mathbf{a} = 3(0, 4, -7) = (0, 12, -21) \]

2. Найдем \( -2\mathbf{b} \): \[ -2\mathbf{b} = -2(7, -9, 1) = (-14, 18, -2) \]

3. Найдем \( -\mathbf{a} \): \[ -\mathbf{a} = -(0, 4, -7) = (0, -4, 7) \]

4. Найдем \( 4\mathbf{b} \): \[ 4\mathbf{b} = 4(7, -9, 1) = (28, -36, 4) \]

Теперь сложим все эти результаты вместе:

\[ 3\mathbf{a} - 2\mathbf{b} - \mathbf{a} + 4\mathbf{b} = (0, 12, -21) + (-14, 18, -2) + (0, -4, 7) + (28, -36, 4) \]

Теперь поэлементно складываем векторы:

• Первая компонента: \[ 0 - 14 + 0 + 28 = 14 \]

• Вторая компонента: \[ 12 + 18 - 4 - 36 = -10 \]

• Третья компонента: \[ -21 - 2 + 7 + 4 = -12 \]

Таким образом, результатом вычисления является вектор:

\[ 3\mathbf{a} - 2\mathbf{b} - \mathbf{a} + 4\mathbf{b} = (14, -10, -12) \]

Если у вас есть еще вопросы по теме векторов или другим учебным материалам, не стесняйтесь спрашивать!