Решите уравнение(х-196)2=(х+32)2

Привет! Давай разберемся с твоим заданием. У нас есть уравнение \((x-196)^2 = (x+32)^2\).

1. Суть уравнения: Нам нужно найти такие значения \(x\), при которых квадрат разности \(x-196\) будет равен квадрату разности \(x+32\).

2. Правильное решение: Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов: \[ (a-b)(a+b) = 0 \] В нашем случае: \[ (x-196 - (x+32))(x-196 + (x+32)) = 0 \] Сначала упростим каждую часть: \[ (x-196 - x - 32)(x-196 + x + 32) = 0 \] Это даст нам: \[ (-228)(2x - 164) = 0 \] Теперь можем решить:

   1. \(2x - 164 = 0\)
   2. \(2x = 164\)
   3. \(x = 82\)

3. Сравнение с твоим ответом: Ты не дал ответ на задание, и это основная причина, почему ты не получил правильный ответ. Правильный ответ — \(82\).

4. Как решить правильно: Пошаговый подход, который мы обсудили выше, помогает увидеть структуру уравнения. Важно понимать, что нам нужно сначала разложить на множители и найти корни уравнения.

Помни, что если ты столкнешься с квадратными уравнениями, можно использовать разность квадратов, чтобы упростить процесс.

Как тебе такой разбор? Поставь лайк, если понравилось, или дизлайк, если что-то нужно доработать!