Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике шаг за шагом.
Суть задачи: У нас есть прямоугольник с известным периметром и площадью. Нам нужно найти длинную сторону прямоугольника. Периметр равен 42, а площадь — 98.
Полное решение: Правильное решение заключается в использовании формулы для периметра и площади:
- Периметр: \(P = 2(a + b) = 42 \), откуда \(a + b = 21\).
- Площадь: \(S = a \cdot b = 98\).
Используя выражение для \(a\) (от первого уравнения), подставим его во второе: \((21 - b) \cdot b = 98\).
Раскроем скобки: \(21b - b^2 = 98 \Rightarrow b^2 - 21b + 98 = 0\).
Найдем дискриминант для решения квадратного уравнения: \(D = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49\).
Теперь находим корни уравнения: \(b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14\) и \(b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7\).
Значит, стороны прямоугольника — 14 и 7. Большая сторона — 14.
Сравнение ответа: Ты не дал ответ на задание. Правильный ответ — 14, а ты оставил пустой ответ.
Объяснение: Чтобы решить такую задачу, нужно использовать формулы для периметра и площади, как показано выше. Твой ответ не подходит, потому что ты не выполнил шаги решения задачи. Важно не только понимать, что нужно найти, но и уметь правильно использовать соответствующие формулы.
Если у тебя есть вопросы или нужна помощь с другим заданием, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, оцени моё сообщение лайком или дизлайком. 😊
