Найди подходящее уравнение для задачи, зная, что Женя прошёл 𝑥 x км. Женя и Боря пошли навстречу друг другу и договорились встретится в кафе. Женя живёт рядом с кафе. Он прошёл расстояние в 3 3 раз меньше, чем Боря. Какое расстояние прошёл Боря, если изначально между ними было 6 , 4 6,4 км?
Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.
Обозначим расстояние, которое прошёл Боря, как \( y \) км.
Из условия задачи нам известно, что Женя прошёл расстояние в 3 раза меньше, чем Боря. Это можно записать как: \[ x = \frac{y}{3} \]
Таким образом, если между ними изначально было 6,4 км, то сумма расстояний, пройденных Жекой и Борей при их встрече, должна равняться 6,4 км: \[ x + y = 6,4 \]
Подставляем первое уравнение во второе: \[ \frac{y}{3} + y = 6,4 \]
Объединим дроби: \[ \frac{y + 3y}{3} = 6,4 \] \[ \frac{4y}{3} = 6,4 \]
Умножим обе стороны на 3 для избавления от дроби: \[ 4y = 3 \cdot 6,4 \] \[ 4y = 19,2 \]
Разделим обе стороны на 4, чтобы найти \( y \): \[ y = \frac{19,2}{4} \] \[ y = 4,8 \]
Таким образом, Боря прошёл 4,8 км.
Мы нашли уравнение и ответ на задачу. Надеюсь, это поможет вам понимать, как решать подобные задачи!
