Нам с братом вместе 35 лет. Если бы я был в 2 раза старше, чем восемь лет назад, то мне было бы столько лет, сколько моему брату было шесть лет назад. Сколько лет мне и сколько…

Давайте обозначим ваш возраст как \( x \), а возраст вашего брата как \( y \). У нас есть два уравнения из условий задачи:

1. Сумма ваших возрастов: \[ x + y = 35 \]

2. Если бы вы были в 2 раза старше, чем восемь лет назад, то ваше возрастное выражение будет: \[ 2 \cdot (x - 8) \] И это равняется возрасту вашего брата шесть лет назад: \[ y - 6 \]

Теперь подставим это в уравнение: \[ 2 \cdot (x - 8) = y - 6 \] Упростим это уравнение: \[ 2x - 16 = y - 6 \] \[ 2x - y = 10 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( x + y = 35 \)
2. \( 2x - y = 10 \)

Теперь решим эту систему. Начнем с первого уравнения, выразим \( y \): \[ y = 35 - x \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: \[ 2x - (35 - x) = 10 \] Упрощаем: \[ 2x - 35 + x = 10 \] \[ 3x - 35 = 10 \] \[ 3x = 45 \] \[ x = 15 \]

Теперь подставим значение \( x \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( y \): \[ y = 35 - 15 = 20 \]

Таким образом, вам 15 лет, а вашему брату 20 лет.