Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табаны 10см тең.Пирамида биіктігі 12см тең.Апофемасын табыңыз.

Чтобы найти апофему правильной четырехугольной пирамиды, сначала необходимо понимать, что апофема — это высота боковой грани пирамиды, проведенная из ее вершины к середине основания.

Дано:

• Сторона основания (квадрат) \( a = 10 \) см.
• Высота пирамиды \( h = 12 \) см.

1. Находим полупериметр основания (половину стороны квадрата): \[ \frac{a}{2} = \frac{10}{2} = 5 \, \text{см}. \]

2. Находим апофему с помощью теоремы Пифагора. В образовавшемся прямоугольном треугольнике одна катет — это высота пирамиды (h), а второй катет — это полупериметр основания:

   \[ l = \sqrt{h^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2}. \]

   Подставим известные значения: \[ l = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13 \, \text{см}. \]

Таким образом, апофема правильной четырехугольной пирамиды составляет 13 см.