Разложите на простые множетели: 108, 225, 270, 512, 945, 1024

Давайте разложим каждое из данных чисел на простые множители.

1. 108:

   • 108 делится на 2: \(108 = 2 \times 54\)
   • 54 также делится на 2: \(54 = 2 \times 27\)
   • 27 делится на 3: \(27 = 3 \times 9\)
   • 9 делится на 3: \(9 = 3 \times 3\)

   Таким образом, разложение: \(108 = 2^2 \times 3^3\).

2. 225:

   • 225 делится на 3: \(225 = 3 \times 75\)
   • 75 делится на 3: \(75 = 3 \times 25\)
   • 25 делится на 5: \(25 = 5 \times 5\)

   Таким образом, разложение: \(225 = 3^2 \times 5^2\).

3. 270:

   • 270 делится на 2: \(270 = 2 \times 135\)
   • 135 делится на 3: \(135 = 3 \times 45\)
   • 45 делится на 3: \(45 = 3 \times 15\)
   • 15 делится на 3: \(15 = 3 \times 5\)

   Таким образом, разложение: \(270 = 2^1 \times 3^3 \times 5^1\).

4. 512:

   • 512 является степенью двойки: \(512 = 2 \times 256\)
   • 256 также равно \(2^8\).

   Таким образом, разложение: \(512 = 2^9\).

5. 945:

   • 945 делится на 3: \(945 = 3 \times 315\)
   • 315 делится на 3: \(315 = 3 \times 105\)
   • 105 делится на 3: \(105 = 3 \times 35\)
   • 35 делится на 5: \(35 = 5 \times 7\)

   Таким образом, разложение: \(945 = 3^3 \times 5^1 \times 7^1\).

6. 1024:

   • 1024 является степенью двойки: \(1024 = 2 \times 512\)
   • 512 равно \(2^9\).

   Таким образом, разложение: \(1024 = 2^{10}\).

В итоге, у нас есть следующие разложения на простые множители:

• 108 = \(2^2 \times 3^3\)
• 225 = \(3^2 \times 5^2\)
• 270 = \(2^1 \times 3^3 \times 5^1\)
• 512 = \(2^9\)
• 945 = \(3^3 \times 5^1 \times 7^1\)
• 1024 = \(2^{10}\)

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими заданиями, обращайтесь!