А+б/2аб÷д+б/8а² д²

Чтобы упростить выражение \( \frac{a + b}{2ab} \div d + \frac{b}{8a^2 d^2} \), давайте разберемся с каждой частью пошагово.

1. Первое слагаемое: Мы имеем \( \frac{a + b}{2ab} \div d \). Чтобы разделить дробь на \( d \), мы можем умножить на \( \frac{1}{d} \): \[ \frac{a + b}{2ab} \cdot \frac{1}{d} = \frac{a + b}{2abd} \]

2. Второе слагаемое: Дробь \( \frac{b}{8a^2 d^2} \) остается без изменений.

Теперь объединим оба слагаемых: \[ \frac{a + b}{2abd} + \frac{b}{8a^2 d^2} \]

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет \( 8a^2bd^2 \).

3. Приведем первое слагаемое к общему знаменателю: \[ \frac{a + b}{2abd} = \frac{(a + b) \cdot 4a d}{8a^2 b d^2} = \frac{4ad(a + b)}{8a^2bd^2} \]

4. Теперь сложим дроби: \[ \frac{4ad(a + b)}{8a^2bd^2} + \frac{b}{8a^2 d^2} = \frac{4ad(a + b) + b}{8a^2 d^2} \]

Таким образом, конечное упрощенное выражение будет: \[ \frac{4ad(a + b) + b}{8a^2 d^2} \]

Это и есть ответ на ваше выражение. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!