При сжигании смеси угля с серой на воздухе образовалась газовая смесь, в которой на одну молекулу сернистого газа SO2 приходится четыре молекулы углекислого газа СО2. Определите массовую долю серы в исходной смеси. Ответ выразите в процентах, округлите до целых
Для решения этой задачи, начнем с определения соотношения между образовавшимися газами и исходными компонентами смеси.
При сжигании угля (C) с серой (S) образуются сернистый газ (SO₂) и углекислый газ (CO₂) в следующих реакциях:
Углерод (C) сгорает, образуя углекислый газ: \[ C + O_2 \rightarrow CO_2 \]
Сера (S) сжигается, образуя сернистый газ: \[ S + O_2 \rightarrow SO_2 \]
Согласно условию, на одну молекулу SO₂ приходится четыре молекулы CO₂. Таким образом, мы можем обозначить количество молекул SO₂ как \( n \), тогда количество молекул CO₂ составит \( 4n \).
Теперь найдем массы продуктов сгорания:
Молярная масса SO₂: \[ S = 32 \, \text{г/моль}, \, O = 16 \, \text{г/моль} \Rightarrow SO_2 = 32 + 2 \times 16 = 64 \, \text{г/моль} \]
Молярная масса CO₂: \[ C = 12 \, \text{г/моль}, \, O = 16 \, \text{г/моль} \Rightarrow CO_2 = 12 + 2 \times 16 = 44 \, \text{г/моль} \]
Теперь можем вычислить массы образовавшихся газов в зависимости от \( n \):
- Масса SO₂: \[ m_{SO_2} = n \times 64 \]
- Масса CO₂: \[ m_{CO_2} = 4n \times 44 = 176n \]
Общая масса газов: \[ m_{\text{total}} = m_{SO_2} + m_{CO_2} = 64n + 176n = 240n \]
Теперь рассчитаем массу серы, которая была в исходной смеси: \[ m_S = n \times 32 \]
Теперь, чтобы найти массовую долю серы (\( w_S \)), используем формулу: \[ w_S = \frac{m_S}{m_{\text{total}}} \times 100\% \]
Подставим значения: \[ w_S = \frac{32n}{240n} \times 100\% = \frac{32}{240} \times 100\% \] \[ w_S = \frac{32}{240} = \frac{1}{7.5} \approx 0.1333 \rightarrow 13.33\% \]
Округляя до целых, получаем: \[ w_S \approx 13\% \]
Таким образом, массовая доля серы в исходной смеси составляет 13%.
