Кусок железа массой 2 кг, нагретый до температуры 300 градусов опускают в сосуд с водой температурой 100 градусов в результате теплообмен вода нагрелась до 200 найдите массу воды , 8 класс
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать принцип теплового баланса. Исходя из него, теплота, которую теряет горячий объект (кусок железа), равна теплоте, которую получает холодный объект (вода).
- Запишем формулы для теплоты, которую теряет железо и получает вода:
Теплота, теряемая железом: \[ Q_{железо} = m_{железо} \cdot c_{железо} \cdot (T_{нач\_железо} - T_{кон\_вода}) \] Где:
- \( m_{железо} = 2 \) кг — масса железа,
- \( c_{железо} = 450 \) Дж/(кг·°C) — удельная теплоемкость железа,
- \( T_{нач\_железо} = 300 \) °C — начальная температура железа,
- \( T_{кон\_вода} = 200 \) °C — конечная температура воды.
Подставляем значения: \[ Q_{железо} = 2 \cdot 450 \cdot (300 - 200) \] \[ Q_{железо} = 2 \cdot 450 \cdot 100 = 90000 \text{ Дж} \]
- Теплота, поглощаемая водой: \[ Q_{вода} = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot (T_{кон\_вода} - T_{нач\_вода}) \] Где:
- \( m_{вода} \) — масса воды (мы её ищем),
- \( c_{вода} = 4200 \) Дж/(кг·°C) — удельная теплоемкость воды,
- \( T_{нач\_вода} = 100 \) °C — начальная температура воды,
- \( T_{кон\_вода} = 200 \) °C — конечная температура воды.
Подставляем значения: \[ Q_{вода} = m_{вода} \cdot 4200 \cdot (200 - 100) \] \[ Q_{вода} = m_{вода} \cdot 4200 \cdot 100 = 420000 m_{вода} \text{ Дж} \]
Применим закон сохранения энергии (все тепло, потерянное железом, равно теплоте, полученной водой): \[ Q_{железо} = Q_{вода} \] \[ 90000 = 420000 m_{вода} \]
Теперь найдем массу воды: \[ m_{вода} = \frac{90000}{420000} \] \[ m_{вода} = \frac{9}{42} = \frac{3}{14} \approx 0.214 \text{ кг} \]
Таким образом, масса воды составляет примерно 0.214 кг или 214 грамм.
