Игральную кость бросают дважды. найдите вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3.

Чтобы найти вероятность того, что при броске игральной кости дважды оба раза выпало число, большее 3, начнем с анализа возможных исходов.

На стандартной игральной кости имеются числа от 1 до 6. Числа больше 3 — это 4, 5 и 6. Итого, нас интересуют 3 исхода из 6.

Шаг 1: Вычислим вероятность того, что при одном броске кости выпадет число больше 3.

Вероятность (P) того, что выпадет число больше 3: \[ P(число > 3) = \frac{числа \, > \, 3}{всего \, чисел} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Шаг 2: Найдем вероятность того, что оба броска будут больше 3.

Так как броски независимые, мы можем перемножить вероятности двух бросков: \[ P(оба \, числа \, > \, 3) = P(число_1 > 3) \times P(число_2 > 3) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, вероятность того, что оба раза выпало число больше 3, составляет \(\frac{1}{4}\) или 25%.