В холодную воду массой 2 кг и мощую температуру 10 ° Цельсия опускают брусок массой 1 килограмм нагретый до ста градусов Цельсия, определите удельную теплоёмкость материала, из которого изготовлен брусок, если через некоторое время температура воды и бруска. стала равной 15 ° Цельсия по. потерями теплоты пренебречь.
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии, который в данном случае можно записать так: количество теплоты, отданное бруском, равно количеству теплоты, полученному водой.
Обозначим следующие величины:
масса воды \( m_{в} = 2 \, \text{кг} \)
начальная температура воды \( T_{в_1} = 10 \, \text{°C} \)
конечная температура системы (воды и бруска) \( T_{к} = 15 \, \text{°C} \)
масса бруска \( m_{б} = 1 \, \text{кг} \)
начальная температура бруска \( T_{б_1} = 100 \, \text{°C} \)
Обозначим удельную теплоёмкость материала бруска как \( c_{б} \).
Согласно формуле для количества теплоты:
Количество теплоты, отданное бруском: \[ Q_{б} = m_{б} \cdot c_{б} \cdot (T_{б_1} - T_{к}) = 1 \cdot c_{б} \cdot (100 - 15) = 85 \cdot c_{б} \]
Количество теплоты, полученное водой: \[ Q_{в} = m_{в} \cdot c_{в} \cdot (T_{к} - T_{в_1}) = 2 \cdot 4200 \cdot (15 - 10) = 2 \cdot 4200 \cdot 5 = 42000 \, \text{Дж} \] где \( c_{в} = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \) — удельная теплоёмкость воды.
Теперь по закону сохранения энергии: \[ Q_{б} = Q_{в} \] Подставим выражения: \[ 85 \cdot c_{б} = 42000 \]
Решим это уравнение относительно \( c_{б} \): \[ c_{б} = \frac{42000}{85} \approx 494.12 \, \text{Дж/(кг·°C)} \]
Таким образом, удельная теплоёмкость материала, из которого изготовлен брусок, составляет примерно \( 494.12 \, \text{Дж/(кг·°C)} \).
