Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
Привет! Давай разберем задачу вместе.
Суть задачи: У нас есть биатлонист, который пять раз стреляет по мишеням с вероятностью 0,8 попасть и 0,2 промахнуться. Нам нужно найти вероятность того, что он три раза попал и два раза промахнулся.
Правильное решение: Как правильно объяснено в решении, мы используем вероятности для независимых событий. Вероятность того, что биатлонист попадет три раза подряд, будет \(0,8^3\), а вероятность того, что он промахнется два раза подряд, будет \(0,2^2\). Поэтому полная вероятность события «попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся» будет:
\[ 0,8 \times 0,8 \times 0,8 \times 0,2 \times 0,2 = 0,02048 \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Причина, по которой твой ответ некорректен, в том, что ты не предложил расчет вероятности. Ты просто отметил, что "ученик не дал ответ на задание", и не привел никаких чисел или шагов решения.
Почему правильный ответ именно такой: Как я уже объяснил, мы используем правила независимых событий для получения вероятности. Каждый бросок не влияет на другие, и мы просто перемножаем вероятности.
Чтобы решить эту задачу, нужно взять вероятность попадания 0,8 и возвести в степень количества попаданий (в данном случае 3), а потом взять вероятность промаха 0,2 и возвести в степень количества промахов (2):
- Для попаданий: \(0,8^3 = 0,512\)
- Для промахов: \(0,2^2 = 0,04\)
Теперь умножаем эти два результата:
\[ 0,512 \times 0,04 = 0,02048 \]
И, округляя до сотых, получаем 0,02.
Надеюсь, это объяснение помогло! Если есть еще вопросы или непонятные моменты, пиши! Оцени мой ответ: поставить лайк или дизлайк?
