в случайном эксперементе симметричную монету бросают дважды. найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно 1 раз.

В данной задаче мы работаем с симметричной монетой, что означает, что вероятность получения орла (О) или решки (Р) при каждом броске составляет 0.5.

Когда мы бросаем монету дважды, возможные комбинации результатов следующие:

1. ОО (орёл, орёл)
2. ОР (орёл, решка)
3. РО (решка, орёл)
4. РР (решка, решка)

Нас интересует вероятность того, что орёл выпадет ровно 1 раз. В этом случае соответствующие комбинации — это ОР и РО. Есть 2 благоприятных исхода:

1. ОР
2. РО

Теперь давайте подсчитаем общее количество исходов. Мы видим, что всего возможно 4 комбинации (ОО, ОР, РО, РР).

Вероятность события можно вычислить по следующей формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

Подставим значения:

\[ P(\text{орёл выпадает 1 раз}) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

Таким образом, вероятность того, что орёл выпадет ровно 1 раз при двух бросках симметричной монеты, составляет 0.5 или 50%.