Растворённые в воде вещества снижают температуру её замерзания на величину ДТ, определяемую уравнением: ДТ=i*K*Cm где і количество ионов, образующихся при диссоциации молекулы…
Растворённые в воде вещества снижают температуру её замерзания на величину ДТ, определяемую уравнением: ДТ=i*K*Cm где і количество ионов, образующихся при диссоциации молекулы вещества (например, 2 для NaCl), К криоскопическая константа, равная 1.86 К кг-моль a Cm моляльная концентрация растворённого вещества, выраженная в моль вещества на 1 кг растворителя. Определите температуру замерзания водного раствора Са(NO3)2, содержащего 10 г соли в 260 г раствора. Ответ выразите в градусах Цельсия, округлите до десятых.
Чтобы определить температуру замерзания водного раствора кальциевого нитрата Са(NO3)2, нам нужно использовать формулу, которую вы указали:
\[ \Delta T = i \cdot K \cdot C_m \]
где:
- \( i \) — количество ионов, образующихся при диссоциации, для Са(NO3)2 оно равно 5 (один Ca²⁺ и два NO3⁻).
- \( K \) — криоскопическая константа воды, равная 1.86 К·кг/моль.
- \( C_m \) — моляльная концентрация растворённого вещества, выраженная в моль вещества на 1 кг растворителя.
Шаг 1: Найдем количество моль Са(NO3)2
Для начала вычислим количество моль Са(NO3)2 в 10 г соли. Сначала найдем молекулярную массу Са(NO3)2:
- Молекулярная масса Са = 40 г/моль
- Молекулярная масса N = 14 г/моль
- Молекулярная масса O = 16 г/моль
\[ \text{Молекулярная масса Са(NO3)2} = 40 + 2 \times (14 + 3 \times 16) = 40 + 2 \times (14 + 48) = 40 + 2 \times 62 = 40 + 124 = 164 \text{ г/моль} \]
Теперь найдем количество моль в 10 г:
\[ n = \frac{10 \text{ г}}{164 \text{ г/моль}} \approx 0.061 \text{ моль} \]
Шаг 2: Найдем моляльную концентрацию
Моляльная концентрация \( C_m \) определяется как количество моль вещества на 1 кг растворителя. У нас 260 грамм раствора, соответственно масса растворителя (вода) в растворе:
\[ \text{Масса растворителя} = 260 \, \text{г} - 10 \, \text{г} = 250 \, \text{г} = 0.250 \, \text{кг} \]
Теперь можем найти \( C_m \):
\[ C_m = \frac{n}{\text{масса растворителя в кг}} = \frac{0.061 \, \text{моль}}{0.250 \, \text{кг}} \approx 0.244 \, \text{моль/кг} \]
Шаг 3: Подставим в формулу
Теперь подставим все в уравнение, чтобы найти \( \Delta T \):
\[ \Delta T = i \cdot K \cdot C_m = 5 \cdot 1.86 \cdot 0.244 \]
Посчитаем:
\[ \Delta T \approx 5 \cdot 1.86 \cdot 0.244 \approx 2.267 \, \text{°C} \]
Шаг 4: Определим температуру замерзания
Температура замерзания чистой воды = 0 °C. Для нахождения температуры замерзания раствора:
\[ T_{зам} = 0 \, \text{°C} - \Delta T = 0 - 2.267 \approx -2.3 \, \text{°C} \]
Ответ
Температура замерзания водного раствора Са(NO3)2 составляет примерно -2.3 °C, округлённая до десятых.
