Distanța dintre imaginea virtuală și lentilă convergentă de 6cm. Determină distanța dintre obiect și lentilă și putere optică a acesteia, dacă distanța focală a lentilei este de 3cm.
Для решения этой задачи воспользуемся формулой, которая descrs чрезмерно практически подходит к описанию линз:
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]
где:
- \( f \) — фокусное расстояние линзы (в данном случае \( f = 3 \) см),
- \( d_o \) — расстояние от объекта до линзы,
- \( d_i \) — расстояние от изображения до линзы (в данном случае \( d_i = -6 \) см, так как это виртуальное изображение и оно находится с той же стороны, что и объект).
Подставим известные значения в уравнение:
\[ \frac{1}{3} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{-6} \]
Упрощаем уравнение:
\[ \frac{1}{d_o} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \]
Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6:
\[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \] \[ \frac{1}{d_o} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} \]
Теперь найдем \( d_o \):
\[ \frac{1}{d_o} = \frac{1}{2} \quad \Rightarrow \quad d_o = 2 \text{ см} \]
Таким образом, расстояние от объекта до линзы составляет 2 см.
Теперь определим оптическую силу линзы, которая вычисляется по формуле:
\[ P = \frac{1}{f} \]
где \( P \) — оптическая сила в диоптриях и \( f \) — фокусное расстояние в метрах. Переведем фокусное расстояние в метры:
\[ f = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м} \]
Теперь подставим это значение в формулу:
\[ P = \frac{1}{0.03} \approx 33.33 \text{ диоптрии} \]
Таким образом, оптическая сила линзы составляет приблизительно 33.33 диоптрии.
Итак, подведем итоги:
- Расстояние между объектом и линзой: 2 см.
- Оптическая сила линзы: 33.33 диоптрии.
