3√-216 5√32 3√-27/8 4√81/625 вычислить
Давайте решим каждое из выражений по порядку.
3√-216: Это выражение можно записать как \(3 \sqrt[3]{-216}\). Корень третьей степени из -216 равен -6, так как (-6)³ = -216. Таким образом, 3√-216 = -6.
5√32: Это выражение можно записать как \(5 \sqrt[5]{32}\). Поскольку 32 можно выражать как \(2^5\), корень пятой степени из 32 равен 2. Таким образом, 5√32 = 2.
3√-27/8: Это выражение можно записать как \(\frac{3 \sqrt[3]{-27}}{\sqrt[3]{8}}\). Корень третьей степени из -27 равен -3, так как (-3)³ = -27, а корень третьей степени из 8 равен 2, так как 2³ = 8. Таким образом, \(\frac{3 \cdot (-3)}{2} = \frac{-9}{2}\).
4√81/625: Это выражение можно записать как \(\frac{4 \sqrt[4]{81}}{\sqrt[4]{625}}\). Корень четвертой степени из 81 равен 3, поскольку \(3^4 = 81\), а корень четвертой степени из 625 равен 5, поскольку \(5^4 = 625\). Таким образом, \(\frac{4 \cdot 3}{5} = \frac{12}{5}\).
Итак, в результате мы имеем:
- 3√-216 = -6
- 5√32 = 2
- 3√-27/8 = -9/2
- 4√81/625 = 12/5
Если у вас есть дополнительные вопросы по этим темам, не стесняйтесь спрашивать!
