дан куб запишите 2 пары компланарных векторов и 2 пары не компланарныз вектров

В кубе существует несколько пар компланарных и не компланарных векторов. Рассмотрим куб, который расположен в трехмерном пространстве, где его вершины имеют координаты:

• A(0, 0, 0)
• B(1, 0, 0)
• C(1, 1, 0)
• D(0, 1, 0)
• E(0, 0, 1)
• F(1, 0, 1)
• G(1, 1, 1)
• H(0, 1, 1)

Компланарные векторы:

1. Векторы AB и AC:

   • AB = B - A = (1, 0, 0)
   • AC = C - A = (1, 1, 0)

   Оба вектора лежат в плоскости, образованной вершинами A, B, C и D (основание куба).

2. Векторы EF и EH:

   • EF = F - E = (1, 0, 0)
   • EH = H - E = (0, 1, 0)

   Эти векторы лежат в плоскости, образованной вершинами E, F, H и G (верх куба).

Некомпанарные векторы:

1. Векторы AB и AE:

   • AB = (1, 0, 0)
   • AE = E - A = (0, 0, 1)

   Эти два вектора не лежат в одной плоскости, так как один из них направлен по одной из граней куба, а другой - по вертикали.

2. Векторы AC и EG:

   • AC = (1, 1, 0)
   • EG = G - E = (1, 1, 0)

   Оба вектора направлены в разные плоскости — AC в плоскости основания, а EG — в плоскости, соединяющей верх и низ куба.

Таким образом, вы имеете 2 пары компланарных и 2 пары не компланарных векторов, взятых из вершин куба.