Проверочная работа по информатике Системы счисления 8 класс 1 вариант 1. Выполните действия: a) 110111 x 101 в двоичной системе б) 100001 + 111100 в двоичной системе 2. Переведите…

1 Вариант

Задание 1: Выполните действия

a) \(110111 \times 101\) в двоичной системе

Сначала выполним умножение:

    110111
  x    101
  ________
    110111  (Это 110111 x 1)
   000000   (Это 110111 x 0, сдвиг влево на 1)
+ 110111    (Это 110111 x 1, сдвиг влево на 2)
  ________
  11111111

Ответ: \(110111 \times 101 = 11111111\)

б) \(100001 + 111100\) в двоичной системе

Сложим поразрядно:

    100001
  + 111100
  _________
   1011101

Ответ: \(100001 + 111100 = 1011101\)

Задание 2: Переведите числа в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления

a) 209 в десятичной системе исчисления

Восьмеричная система:
209 ÷ 8 = 26, остаток 1
26 ÷ 8 = 3, остаток 2
3 ÷ 8 = 0, остаток 3
Читаем остатки снизу вверх: 321

Шестнадцатеричная система:
209 ÷ 16 = 13, остаток 1
13 ÷ 16 = 0, остаток 13 (D в шестнадцатеричной системе)
Читаем остатки снизу вверх: D1

Ответ:
Восьмеричная: \(321\)
Шестнадцатеричная: \(D1\)

б) 99 в десятичной системе исчисления

Восьмеричная система:
99 ÷ 8 = 12, остаток 3
12 ÷ 8 = 1, остаток 4
1 ÷ 8 = 0, остаток 1
Читаем остатки снизу вверх: 143

Шестнадцатеричная система:
99 ÷ 16 = 6, остаток 3
6 ÷ 16 = 0, остаток 6
Читаем остатки снизу вверх: 63

Ответ:
Восьмеричная: \(143\)
Шестнадцатеричная: \(63\)

Задание 3: Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную

A) 47 в десятой системе исчисления

47 ÷ 2 = 23, остаток 1
23 ÷ 2 = 11, остаток 1
11 ÷ 2 = 5, остаток 1
5 ÷ 2 = 2, остаток 1
2 ÷ 2 = 1, остаток 0
1 ÷ 2 = 0, остаток 1
Читаем остатки снизу вверх: 101111

Ответ: \(47_{10} = 101111_2\)

Б) 111 в десятой системе исчисления

111 ÷ 2 = 55, остаток 1
55 ÷ 2 = 27, остаток 1
27 ÷ 2 = 13, остаток 1
13 ÷ 2 = 6, остаток 1
6 ÷ 2 = 3, остаток 0
3 ÷ 2 = 1, остаток 1
1 ÷ 2 = 0, остаток 1
Читаем остатки снизу вверх: 1101111

Ответ: \(111_{10} = 1101111_2\)

B) 95 в десятой системе исчисления

95 ÷ 2 = 47, остаток 1
47 ÷ 2 = 23, остаток 1
23 ÷ 2 = 11, остаток 1
11 ÷ 2 = 5, остаток 1
5 ÷ 2 = 2, остаток 1
2 ÷ 2 = 1, остаток 0
1 ÷ 2 = 0, остаток 1
Читаем остатки снизу вверх: 1011111

Ответ: \(95_{10} = 1011111_2\)

1. 73 в десятой системе исчисления

73 ÷ 2 = 36, остаток 1
36 ÷ 2 = 18, остаток 0
18 ÷ 2 = 9, остаток 0
9 ÷ 2 = 4, остаток 1
4 ÷ 2 = 2, остаток 0
2 ÷ 2 = 1, остаток 0
1 ÷ 2 = 0, остаток 1
Читаем остатки снизу вверх: 1001001

Ответ: \(73_{10} = 1001001_2\)

Надеюсь, это поможет вам в подготовке к экзамену! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.