(√20+√80)*√5

Чтобы упростить выражение \((\sqrt{20} + \sqrt{80}) \cdot \sqrt{5}\), давайте сначала упростим корни.

1. Упростим \(\sqrt{20}\): \[ \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5} = 2\sqrt{5} \]

2. Упростим \(\sqrt{80}\): \[ \sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{5} = 4\sqrt{5} \]

Теперь подставим упрощенные значения обратно в выражение: \[ (\sqrt{20} + \sqrt{80}) = (2\sqrt{5} + 4\sqrt{5}) = 6\sqrt{5} \]

Теперь подставим в исходное выражение: \[ (6\sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} \]

Умножим \(\sqrt{5}\) на \(\sqrt{5}\): \[ 6\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 6 \cdot 5 = 30 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 30 \]